Potenzialströmung

Die Potenzialströmung ist (bis auf isolierte Singularitäten) eine wirbel- und quellenfreie Strömung. Ihr Geschwindigkeitsfeld ^➔v erfüllt die Bedingung der Drehungsfreiheit rot(^➔v) = ^➔o und lässt sich gemäß ^➔v = grad(Ф) aus einem Geschwindigkeitspotenzial Ф ableiten.

Bei inkompressiblen Medien erfüllt dieses Geschwindigkeitspotenzial Ф die Potenzialgleichung ΔФ = 0. Darin ist Δ der LAPLACE-Operator. Die Potenzialgleichung kann an festen Wänden zwar die Bedingung der tangentialen Strömungsrichtung, nicht jedoch die Haftbedingungen verifizieren. Ein geschlossener, allseits umströmter Körper kann in einer Potenzialströmung keinen Widerstand, sondern lediglich einen Auftrieb erfahren. 

Einfache Beispiele von Potenzialströmungen sind die Parallelströmung, Quellen- oder Senkenströmung und der Potenzialwirbel. Bei der Quellen- oder Senkenströmung ändert sich die (allein vorhandene) Radialkomponente (v_r), bei dem Potenzialwirbel die (allein vorhandene) Umfangskomponente (v_u) umgekehrt proportional mit dem radialen Abstand (r) vom Zentrum. In beiden Fällen befindet sich im Zentrum bei r = 0 eine Singularität, da dort die Geschwindigkeit unbegrenzt ansteigt. 

Potenzialströmungen können im strengen Sinne nur Strömungen reibungsfreier Medien sein. Strömungen realer, also reibungsbehafteter Medien, lassen sich jedoch in genügend großem Abstand von festen Wänden meist angenähert als Potenzialströmung auffassen, während die Reibungskräfte nur in einer dünnen wandnahen Grenzschicht zu berücksichtigen sind.

Die Umströmung von Körpern, insbesondere bei Strömungen und Druckverlauf in einem Schaufelgitter, können in guter Näherung bei großen REYNOLDS-Zahlen (d. h. dünne Grenzschichten) wie eine Potenzialströmung berechnet werden, wenn die Körperkontur um die Verdrängungsdicke der Grenzschicht korrigiert wird. 

Wichtige Methoden zur Berechnung von Potenzialströmungen (z. B. Tragflügeltheorie) sind die konforme Abbildung (Strömungsfeld winkelgetreu mit Hilfe einer Abbildungsfunktion von einer komplexen Ebene in eine andere übertragbar) oder das Singularitätenverfahren (Strömungsfeld durch Belegung der umströmten Körper mit separaten oder kontinuierlichen Singularitäten wie Quellen, Senken bzw. Wirbel darstellbar). Im Rahmen der numerischen Strömungsberechnungen können Potenzialströmungen auch unmittelbar durch numerische Lösung der das Strömungsfeld beschreibenden Differenzialgleichungen (EULER-Gleichungen) berechnet werden, die sich von den NAVIER-STOKES-Gleichungen durch das Fehlen der Reibungsterme unterscheiden. Bei der Behandlung der Potenzialströmung in einem rotierenden Schaufelgitter ist zu beachten, dass dort zwar die Absolutströmung (^➔v) drehungsfrei ist, die Relativströmung (^➔w) jedoch infolge des als starrer Körper rotierenden Bezugssystems nicht die Bedingung der Drehungsfreiheit erfüllt, sodass rot(^➔w) ungleich Null ist. Daraus resultiert der im Schaufelkanal eines reibungsfrei durchströmten Laufrades entgegen dem Drehsinn des Laufrades drehende Relativwirbel.

Anmerkung: Alle Pfeile (^➔) markieren vektorielle Größen. Aus technischen Gründen ist die korrekte Darstellung über den Buchstaben nicht möglich.